如圖，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC，求證：∠A=∠D．
分析：先求出∠ACB=∠DCE，再利用“邊角邊”證明△ABC和△DEC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等證明即可．
解答：證明：∵∠BCE=∠ACD，
∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，
即∠ACB=∠DCE，
在△ABC和△DEC中，
CA=CD
∠ACB=∠DCE
BC=EC
，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．
點評：本題考查了全等三角的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，準確識圖并求出∠ACB=∠DCE是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，AB∥CD，∠B=∠C，E，F(xiàn)兩點分別在CA、BD的延長線上，請將證明的過程填寫完整．
證明：∵AB∥CD
∴∠B=∠CDF（
兩直線平行，同位角相等
）
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C（
等量代換
）
∴AC∥BD（
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
）
∴∠E=∠F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC．求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC．求證：AB=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CA=CD，∠BCE=∠ACD，BC=EC。求證AB=DE

 


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