解:(1)∠BAD=180°-∠ABD-∠BDA=180°-40°-115°=25°;
從圖中可以得知,點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),∠BDA逐漸變;
故答案為:25°;小.
(2)當(dāng)△ABD≌△DCE時(shí).
DC=AB,
∵AB=2,
∴DC=2,
∴當(dāng)DC等于2時(shí),△ABD≌△DCE;
(3)∵AB=AC,
∴∠B=∠C=40°,
①當(dāng)AD=AE時(shí),∠ADE=∠AED=40°,
∵∠AED>∠C,
∴此時(shí)不符合;
②當(dāng)DA=DE時(shí),即∠DAE=∠DEA=
(180°-40°)=70°,
∵∠BAC=180°-40°-40°=100°,
∴∠BAD=100°-70°=30°;
∴∠BDA=180°-30°-40°=110°;
③當(dāng)EA=ED時(shí),∠ADE=∠DAE=40°,
∴∠BAD=100°-40°=60°,
∴∠BDA=180°-60°-40°=80°;
∴當(dāng)∠ADB=110°或80°時(shí),△ADE是等腰三角形.
分析:(1)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,將已知數(shù)值代入即可求出∠BAD,根據(jù)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)方向可判定∠BDA的變化情況.
(2)假設(shè)△ABD≌△DCE,利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出AB=DC=2,即可求得答案.
(3)假設(shè)△ADE是等腰三角形,分為三種情況:①當(dāng)AD=AE時(shí),∠ADE=∠AED=40°,根據(jù)∠AED>∠C,得出此時(shí)不符合;②當(dāng)DA=DE時(shí),求出∠DAE=∠DEA=70°,求出∠BAC,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDA即可;③當(dāng)EA=ED時(shí),求出∠DAC,求出∠BAD,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ADB.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多,綜合性較強(qiáng),但難度不大,屬于基礎(chǔ)題.