Question

一個直角三角形的兩條直角邊的和為6cm，面積為

7

2

cm2，則這個三角形的斜邊的長為

 

cm．

Answer 1

分析：設出一條直角邊為x，然后根據(jù)其兩直角邊的和為6cm表示出另一邊，利用其面積得到有關x的方程，求得兩邊長后利用勾股定理求其斜邊的長即可．

解答：解：設一條直角邊為xcm，
∵兩條直角邊的和為6cm，
∴另一條直角邊為：（6-x）cm，
∵面積為

7

2

cm2，
∴

x(6-x)

2

=

7

2

，
解得：x=3+

2

或x=3-

2

，
∴另一條直角邊為：3-

2

或3+

2

，
∴其斜邊長為：

(3+ 2 )2+(3- 2 )2

=

22

cm．
故答案為：

22

．

點評：本題考查了勾股定理及一元二次方程的解法，解題的關鍵是根據(jù)題意列出有關的方程，并正確的解之．