Question

如圖所示，△ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上一點，且

AE

EB

=

1

6

，射線CF交AB于E點，則

AF

FD

等于

1

3

．

Answer 1

分析：過點D作EC的平行線DG，得到BE的中點G，再用平行線分線段成比例定理得到AE：EG=AF：FD，然后求出

AF

FD

的值．

解答：解：如圖：過點D作DG∥EC交AB于G，
∵AD是BC邊上的中線，
∴GD是△BEC的中位線，
∴BD=CD，BG=GE．
∵

AE

EB

=

1

6

，
∴

AE

EG

=

1

3

∵DG∥EC，
∴

AE

EG

=

AF

FD

=

1

3

．
故答案是：

1

3

．

點評：本題考查了平行線分線段成比例、三角形中位線定理．解題時利用了“平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例”．