Question

反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（　　）

①常數(shù)m＜1；

②y隨x的增大而減�。�

③若A為x軸上一點(diǎn)，B為反比例函數(shù)上一點(diǎn)，則S_△ABC=；

④若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上．

A．①②③     B．①③④     C．①②③④ D．①④

Answer 1

D【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．

【專題】探究型．

【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，從而可以判斷題目中的結(jié)論正確與否．

【解答】解：由圖象可知，反比例函數(shù)y=在一、三象限，則1﹣m＞0，得m＜1，故①正確；

由圖象可知，反比例函數(shù)y=在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故②錯(cuò)誤；

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b，），則=，故③錯(cuò)誤；

因?yàn)榉幢壤�函�?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，故若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上，故④正確；

由上可得，結(jié)論正確的是①④，

故選D．

【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以解答具體的問題．