Question

如圖，?ABCD中，AD=10，AD邊上的高為8，對角線交點為O，直線EF經過O，與AB、CD分別交于點E、F；直線GH經過點O，與AD、BC分別交于點G、H；直線MN經過點O，與AD、BC分別交于點M、N，則圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質

專題：

分析：利用平行四邊形的性質，得出：△GOM≌△HON，△DOF≌△BOE，△AEO≌△CFO，進而得出圖中陰影部分的面積為：

1

2

S_{四邊形ABCD}，即可得出答案．

解答：解：由題意可得：△GOM≌△HON，△DOF≌△BOE，△AEO≌△CFO，
則S_△GOM=S_△HON，S_△DOF=S_△BOE，S_△AEO=S_△CFO，
故圖中陰影部分的面積為：

1

2

S_{四邊形ABCD}=

1

2

×8×10=40．
故答案為：40．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，得出圖中陰影部分的面積為：

1

2

S_{四邊形ABCD}是解題關鍵．