（2002•深圳）已知：如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點B、C，點A是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求B、C兩點的坐標和拋物線的解析式；
（2）若點P在線段BC上，且，求點P的坐標．

【答案】分析：（1）根據(jù)直線y=-x+3可分別令x=0，y=0求出C，B兩點的坐標；把B，C兩點的坐標分別代入拋物線y=-x2+bx+c
可求出b，c的值，從而求出函數(shù)的解析式．
（2）因為P在線段BC上，所以可設P點坐標為（x，-x+3），再利用三角形的面積公式及△ABC、△PAC、△PAB之間的關系即可求出x的值，從而求出P點坐標．
解答：解：（1）令x=0，則y=3，令y=0，則x=3，
故C（0，3）、B（3，0）．
把兩點坐標代入拋物線y=-x2+bx+c得，，
解得，
故拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3；

（2）設P點坐標為（x，-x+3），
∵C（0，3）
∴S△PAC=S△ABC-S△PAB=S△PAB，
即|AB|×3-|AB|×（-x+3）=×|AB|×（-x+3），
解得x=1，
故P（1，2）．
點評：此題考查的是一次函數(shù)及二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，屬比較簡單的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2002年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（2）若點P在線段BC上，且，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•深圳）閱讀材料，解答問題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圓半徑為R，則===2R．
證明：連接CO并延長交⊙O于點D，連接DB，則∠D=∠A．
因為CD是⊙O的直徑，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D==，
所以sinA=，即=2R，
同理：=2R，=2R，===2R，
請閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
（1）前面閱讀材料中省略了“=2R，=2R”的證明過程，請你把“=2R”的證明過程補寫出來．
（2）直接運用閱讀材料中命題的結論解題，已知銳角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C．


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科目：初中數(shù)學 來源：2002年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•深圳）閱讀材料，解答問題：
命題：如圖，在銳角△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c，△ABC的外接圓半徑為R，則===2R．
證明：連接CO并延長交⊙O于點D，連接DB，則∠D=∠A．
因為CD是⊙O的直徑，所以∠DBC=90°，
在Rt△DBC中，sin∠D==，
所以sinA=，即=2R，
同理：=2R，=2R，===2R，
請閱讀前面所給的命題和證明后，完成下面（1）（2）兩題：
（1）前面閱讀材料中省略了“=2R，=2R”的證明過程，請你把“=2R”的證明過程補寫出來．
（2）直接運用閱讀材料中命題的結論解題，已知銳角△ABC中，BC=，CA=，∠A=60°，求△ABC的外接圓半徑R及∠C．


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科目：初中數(shù)學 來源：2002年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•深圳）作圖題（要求用直尺和圓規(guī)作圖，寫出作法，保留作圖痕跡，不要求寫出證明過程）
已知：圓（如圖）
求作：一條線段，使它把已知圓分成面積相等的兩部分．
作法：

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