Question

小穎在二次函數y=2x²+4x+5的圖象上，依橫坐標找到三點（-1，y₁），（，y₂），（-3，y₃），則你認為y₁，y₂，y₃的大小關系應為（ ）
A．y₁＞y₂＞y₃
B．y₂＞y₃＞y₁
C．y₃＞y₁＞y₂
D．y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

【答案】分析：先判斷二次函數y=2x²+4x+5的對稱軸為x=-=-1；由（-3，y₃）得對稱點的橫坐標為x₃=-1×2-（-3）=1，對稱點坐標為（1，y₃），根據二次函數圖象的性質：a＞0時，拋物線開口向上，在對稱軸的右側y隨x的增大而增大，因為-1＜＜1；所以y₃＞y₂＞y₁．
解答：解：∵對稱軸為x=-=-1，
∴（-3，y₃）的對稱點坐標為（1，y₃），
∵-1＜＜1，在對稱軸的右側y隨x的增大而增大，
∴y₃＞y₂＞y₁．
故選D．
點評：本題的關鍵是找到二次函數的對稱軸；掌握二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質．