精英家教網(wǎng)如圖，桌面上放著一塊三角板ABC，其中∠C=90°，AC=8，BC=14，把三角板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，原三角板旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，那么sin∠CBC1的值為
 
．
分析：根據(jù)題意作圖，可根據(jù)圖示得出□ACDC1及RT△BC1D，然后根據(jù)勾股定理及銳角三角函數(shù)定義得出結(jié)果．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接BC1，過C1做BC的垂線角BC于點(diǎn)D，如圖：
根據(jù)圖示得出?ACDC1，
∵DC1=AC=8，BD=BC-AC1=14-8=6，
在RT△BC1D中，根據(jù)勾股定理得：
BC1=
BD2+ C1D2
=10，
∴sin∠CBC1=
DC1
BC1
=
8
10
=
4
5
．
故答案為：
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形、直角三角形勾股定理以及銳角三角函數(shù)，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，桌面上放著一塊三角板ABC，其中∠C=90°，AC=8，BC=14，把三角板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，原三角板旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，那么sin∠CBC1的值為________．

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