如圖所示，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為AD、BC邊上的一點，若添加一個條件
AE=FC（答案不唯一）
AE=FC（答案不唯一）
，則四邊形EBFD為平行四邊形（只填一個條件即可）．
分析：四邊形EBFD要為平行四邊形，則要證DE=BF，就要證△AEB≌△CFD，而在平行四邊形中已有AB=CD，∠A=∠C，因而可添加AE=FC或∠ABE=∠CDF就可用SAS或ASA得證．
解答：解：∵四邊形EBFD要為平行四邊形
∴∠BAE=∠DCF，AB=CD
又AE=FC
∴△AEB≌△CFD
∴AE=FC
∴DE=BF
∴四邊形EBFD為平行四邊形．
∴可添加的條件是AE=FC，同理還可添加∠ABE=∠CDF．
故答案為：AE=FC或∠ABE=∠CDF．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，是開放題，答案不唯一，可以針對各種平行四邊形的判定方法，給出條件，本題可通過要證DE=BF，且DE∥BF，即可證明平行四邊形成立，于是構(gòu)造條件證△AEB≌△CFD即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為
192
192
；
（2）第1個平行四邊行OBB1C的面積為
96
96
；
第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為
48
48
；
（3）第n個平行四邊形的面積為
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
192×(
1
2
)n（或
192
2n
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

已知如圖所示，在平行四邊ABCD中，對角線相交于點O，已知AB=24cm，BC=18cm，△AOB的周長是54cm那么△AOD的周長是________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

如圖所示，在平行四邊行ABCD中，AD=3，∠DAB=60°，B點坐標為(3，0)．則A、D、C三點的坐標分別為A________、D________、C________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O．以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個平行四邊形OBB1C，對角線相交于點A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個平行四邊形A1B1C1C，對角線相交于點O1；再以O(shè)1B1，O1C1為鄰邊作第3個平行四邊形O1B1B2C1；…以此類推．
（1）矩形ABCD的面積為______；
（2）第1個平行四邊行OBB1C的面積為______；
第2個平行四邊形A1B1C1C的面積為______；
（3）第n個平行四邊形的面積為______．

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