有下列條件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=數(shù)學公式∠B=數(shù)學公式∠C．

能確定△ABC是直角三角形的條件有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
D
分析：根據(jù)直角三角形的判定對各個條件進行分析，從而得到答案．
解答：A、∠A+∠B=∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本選項正確；
B、∠A：∠B：∠C=1：2：3，則∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本選項正確；
C、∵∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，△ABC是直角三角形，故本選項正確；
D、設∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，則x+2x+3x=180°，解得x=30°，故3x=90°，△ABC是直角三角形，故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180°是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC和△A1B1C1中，有下列條件：①
AB
A1B1
=
BC
B1C1
，②
BC
B1C1
=
AC
A1C1
，③∠A=∠A1，④∠B=∠B1，⑤∠C=∠C1，如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A1B1C1的有（　�。�
A、4組B、5組C、6組D、7組

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•孝感模擬）在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件：（1）
AB
A′B′
=
BC
B′C′
；（2）
BC
B′C′
=
AC
A′C′
；（3）∠A=∠A′；（4）∠C=∠C′．如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有多少組（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，E、F分別是AB、AC上的點．有下列條件：①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；③AD⊥EF，以此三個中的兩個作為命題的條件，另一個作為命題的結論，構成三個命題：①②?③；①③?②；②③?①．
（1）以上三個命題中，屬于真命題的是
①②?③或②③?①
①②?③或②③?①
．
（2）請選擇一個真命題進行證明命題（先寫出所選命題，然后證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有下列條件：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=90°-∠B；④∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C．能確定△ABC是直角三角形的條件有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件：①
AB
A′B′
=
BC
B′C′
；（2）
AC
A′C′
=
BC
B′C′
③∠A=∠A′④∠C=∠C′．如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有
 
組．

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