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一元二次方程x2-3x+1=0的兩個根分別是x1，x2，則x12x2+x1x22的值是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-
【答案】分析：欲求x12x2+x1x22的值，先把此代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數值計算即可．
解答：解：∵x1、x2是方程x2-3x+1=0的兩個實數根
∴x1+x2=3，x1•x2=1，
又∵x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2），
將x1+x2=3與x1•x2=1代入得x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=1×3=3．
故本題選A．
點評：將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．
練習冊系列答案
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（2）設t=
α+βk
，求t的最小值．
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一元二次方程x2-3x+1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2-x1•x2=
2
2
．

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