Question

如圖，以正方形ABCD的邊AB為一邊向內(nèi)作等邊△ABE，連結(jié)EC，則∠BEC的度數(shù)為（　　）

• A、60°
• B、45°
• C、75°
• D、67.5°

Answer 1

考點：正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：在□ABCD中，△ABE是等邊三角形，可求出∠ABE的大小以及推斷出BC=BE，從而可求出∠BEC．

解答：解：如圖，在□ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC．
∵△ABE是等邊三角形，
∴∠ABE=60°，AB=BE，
∴∠EBC=90°-60°=30°，BE=BC，
∴∠BCE=∠BEC=

1

2

（180°-30°）=75°．
故選：C．

點評：本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)．根據(jù)正方形和等邊三角形的性質(zhì)推知BE=BC是解題的關(guān)鍵．