Question

解方程：x²-3|x-1|-1=0

Answer 1

【答案】分析：解此方程時首先要去掉絕對值，然后根據(jù)因式分解法求方程解．
解答：解：①當(dāng)x-1≥0時|x-1|=x-1，
得方程，x²-3|x-1|-1=0，
去掉絕對值得，x²-3x+2=0
因式分解得（x-1）（x-2）=0
解得x₁=1，x₂=2；
②當(dāng)x-1＜0時|x-1|=-x+1，
得方程x²-3|x-1|-1=0
去掉絕對值得x²+3x-4=0
因式分解得，（x-1）（x+4）=0
解得x₁=1（舍去），x₂=-4．
∴原方程的根是x₁=1，x₂=2，x₃=-4
點評：要根據(jù)絕對值的性質(zhì)，去掉絕對值，然后進行因式分解，再利用方程根積為0的特點解出方程的根．