如圖，A、B兩個村子在河CD同側(cè)，A、B兩村到河CD的距離分別為AC＝1 km，BD＝3 km，且CD＝3 km．現(xiàn)要在河邊CD上建一水廠，向A，B兩村輸送自來水．鋪設(shè)水管的工程費用為每千米2萬元．請你在CD上確定水廠的位置，使鋪設(shè)水管的費用最少，并求出鋪設(shè)水管的總費用F．

答案：
解析：

　　分析　要滿足題目要求，水廠的位置到A、B兩村的距離之和應(yīng)為最短，可聯(lián)系軸對稱，垂直平分線的性質(zhì)定理以及兩點之間線段最短等定理加以解決找出A點關(guān)于直線CD的對稱點．連結(jié)B．則B與CD的交點，即為所求．另外位置的確定借助于平面直角坐標(biāo)系也可求解．

　　

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
【幾何模型】
條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個定點．
問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．
方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′P+PB=A′B，
由“兩點之間，線段最短”可知，點P即為所求的點．

【模型應(yīng)用】
如圖2所示，兩個村子A、B在一條河CD的同側(cè)，A、B兩村到河邊的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送水，鋪設(shè)水管的工程費用為每千米15000元，請你在CD上選擇水廠位置，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出最省的鋪設(shè)水管的費用W．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1km，BD=3km，CD=3km，現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的費用為20000元/千米，請你在CD選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費用F。(本題7分)

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1km，BD=3km，CD=3km，現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的費用為20000元/千米，請你在CD選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費用F。(本題7分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年貴州省貴大附中八年級第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷.doc 題型：解答題

如圖，A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1km，BD=3km，CD=3km，現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的費用為20000元/千米，請你在CD選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費用F。(本題7分)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆貴州省八年級第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1km，BD=3km，CD=3km，現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水管的費用為20000元/千米，請你在CD選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費用F。(本題7分)

 

 

 

 

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