(2011湖南衡陽,24,8分)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,CA=CB,CDAB且與OA的延長(zhǎng)線交與點(diǎn)D
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系并說明理由;
(2)若∠ACB=120°,OA=2,求CD的長(zhǎng).
【解】 (1) CD與⊙O的位置關(guān)系是相切,理由如下:
作直徑CE,連結(jié)AE
CE是直徑,∴∠EAC=90°,∴∠E+∠ACE=90°,
CA=CB,∴∠B=∠CAB,∵ABCD,
∴∠ACD=∠CAB,∵∠B=∠E,∠ACD=∠E
∴∠ACE+∠ACD=90°,即∠DCO=90°,
OCD C,∴CD與⊙O相切.
(2)∵CDAB,OCD C,∴OCA B,
又∠ACB=120°,∴∠OCA=∠OCB=60°,
OA=OC,∴△OAC是等邊三角形,
∴∠DOA=60°,
∴在RtDCO中, =,
DC=OC=OA=2.解析:
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南衡陽卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(2011湖南衡陽,20,6分)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南衡陽卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(2011湖南衡陽,21,6分)如圖,在△ABC中,AD是中線,分別過點(diǎn)B、CAD及其延長(zhǎng)線的垂線BE、CF,垂足分別為點(diǎn)EF.求證:BE=CF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖南衡陽卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題

(2011湖南衡陽,26,10分)如圖,在矩形ABCD中,AD=4,AB=m(m>4),點(diǎn)PAB邊上的任意一點(diǎn)(不與A、B重合),連結(jié)PD,過點(diǎn)PPQPD,交直線BC于點(diǎn)Q
(1)當(dāng)m=10時(shí),是否存在點(diǎn)P使得點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合?若存在,求出此時(shí)AP的長(zhǎng);若不存在,說明理由;
(2)連結(jié)AC,若PQAC,求線段BQ的長(zhǎng)(用含m的代數(shù)式表示)
(3)若△PQD為等腰三角形,求以P、Q、CD為頂點(diǎn)的四邊形的面積Sm之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北隨州卷)數(shù)學(xué) 題型:填空題

(2011湖南衡陽,16,3分)如圖,⊙的直徑過弦的中點(diǎn)G,∠EOD=40°,則∠FCD的度數(shù)為     

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案