Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且BC=BD，AD=DE=EB，則∠A=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件結(jié)合圖形，列出相關(guān)角的關(guān)系，然后利用三角形的內(nèi)角和求解．
解答：解：∵AB=AC，BC=BD，
∴∠C=∠ABC=∠BDC，
∵AD=DE=EB，
∴∠EBD=∠EDB，∠A=∠AED，
又∠EBD+∠EDB=∠AED，即2∠EDB=∠A，
又∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即2∠A=∠EDB+∠BDC，
由?∠A=?∠A=∠C，
又由三角形內(nèi)角和定理得：
∠A+∠ABC+∠C=180°，
即4∠A=180°，
∴∠A=45°．
故答案為：45．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理；此題需靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)，通過尋找相關(guān)角之間的關(guān)系求解是正確解答本題的關(guān)鍵．