Question

23、秀文中學(xué)初三有100名學(xué)生參加了初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽．已知競(jìng)賽成績(jī)都是整數(shù)，試題滿分為140分，參賽學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如下圖：

請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）將該統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)落在上表中的

60～79

分?jǐn)?shù)段內(nèi)；
（3）若80分以上（含80分）的考生均可獲得不同等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)，該校參加競(jìng)賽的學(xué)生獲獎(jiǎng)率為

33

%．

Answer 1

分析：（1）由每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)計(jì)算出80-99的頻數(shù)，然后作圖；
（2）100個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)應(yīng)是第50個(gè)和第51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（3）由80分以上的學(xué)生段頻數(shù)和÷總?cè)藬?shù)計(jì)算參加競(jìng)賽的學(xué)生獲獎(jiǎng)率．

解答：解：
（1）如圖所示，第五組的頻數(shù)=100-12-25-30-8-5=20，


（2）由于總?cè)藬?shù)有100人，中位數(shù)應(yīng)是第50個(gè)和第51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而小于60分的人數(shù)=12+25=37人，60～79的人數(shù)有30人，所以中位數(shù)在60～79這一分?jǐn)?shù)段；

（3）該校參加競(jìng)賽的學(xué)生獲獎(jiǎng)率=（20+8+5）÷100×100%=33%．

點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：各頻數(shù)之和為總數(shù)；中位數(shù)和頻率的定義．