Question

在△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=5，現(xiàn)以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的表面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知可以得出圓錐的母線長與底面圓的半徑，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S=πrL，可以得出圓錐的表面積．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90，AC=12，BC=5，現(xiàn)以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，
∴底面圓的半徑為：5，圓錐的母線為：13，
根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S=πrL=π×5×13=65π，
圓錐的底面面積公式：πr²=π×25=25π，
圓錐的表面積為：65π+25π=90π．
故答案為：90π．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式與底面圓的面積公式，得出圓錐的母線與底面圓的半徑是解決問題的關(guān)鍵．