Question

【題目】釣魚島自古就是中國的！2017年5月18日，中國海警2305，2308，2166，33115艦船隊在中國的釣魚島領(lǐng)海內(nèi)巡航，如圖，我軍以30km/h的速度在釣魚島A附近進(jìn)行合法巡邏，當(dāng)巡邏艦行駛到B處時，戰(zhàn)士發(fā)現(xiàn)A在他的東北方向，巡邏艦繼續(xù)向北航行40分鐘后到達(dá)點C，發(fā)現(xiàn)A在他的東偏北15°方向，求此時巡邏艦與釣魚島的距離（≈1.414，結(jié)果精確到0.01）

Answer 1

【答案】28.28km

【解析】試題分析：作CD⊥AB于D，根據(jù)題意求出BC的長，在Rt△BCD中，根據(jù)正弦的定義求出CD，在Rt△ACD中，根據(jù)正弦的定義求出AC即可．

試題解析：作CD⊥AB于D，

由題意得∠B=45°，∠ACB=105°，

∴∠A=30°，

40分鐘=小時，

BC=30×=20km，

在Rt△BCD中，sinB==，

∴CD=10km

在Rt△ACD中，sinA==，

∴AC=20≈28.28km．

故此時巡邏艦與釣魚島的距離是28.28km．