精英家教網(wǎng)把一副直角三角板按如圖形式疊放在一起，其中∠ACB=∠CBD=90°，AC=BC=10，∠BCD=30°．求這副直角三角板重疊部分的面積．
分析：首先作出輔助線作EH⊥BC，根據(jù)各角度關(guān)系得出各邊長度，進(jìn)而求出EH的長度，從而求出即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作EH⊥BC于點(diǎn)H，設(shè)EH=x．
∵∠ACB=90°，AC=BC=10，
∴∠ABC=45°，
∴BH=EH=x．
∵∠CBD=90°，∠BCD=30°，
∴CH=
3
x．
∴
3
x+x=10．
∴x=5(
3
-1)．
∴S△BCE=
1
2
×10×5(
3
-1)=25
3
-25．
點(diǎn)評：此題主要考查了特殊三角形角邊關(guān)系以及三角形面積求法，根據(jù)已知表示出BC的長是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一副直角三角板按如圖1所示方式擺放，其中∠ACB=∠BAD=90°，∠ADB=60°，∠BAC=45°，AC與BD相交于點(diǎn)O．
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）把△ABC固定不動，將△ABD繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)大小為α（0°＜α＜90°）的角，旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)B記為點(diǎn)B′．
①當(dāng)α為多少度時(shí)，∠AOB′為直角？（如圖2）
②連接B B′，四邊形ACB B′可能為軸對稱圖形嗎？如果可能，請?jiān)趫D3中畫出示意圖，并求出此時(shí)角α的度數(shù)；如果不可能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，點(diǎn)D為Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，把Rt△DEF的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處，
DE與AC交于點(diǎn)M，DF與BC交于點(diǎn)N（如圖1）．
（1）求證：DM=DN；
（2）把Rt△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，與AC、CB的延長線交于點(diǎn)M、N（如圖2），試問：DM=DN成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

把一副直角三角板按如圖形式疊放在一起，其中∠ACB=∠CBD=90°，AC=BC=10，∠BCD=30°．求這副直角三角板重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期末題 題型：填空題

把一副直角三角板按如圖形式疊放在一起，其中∠ACB=∠CBD=90°，AC=BC=10，∠BCD=30°。則這副直角三角板重疊部分的面積為（    ）。

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