Question

為了調(diào)查我市某路口的汽車流量，隨機記錄了兩個星期每天通過該路口的汽車輛數(shù)，記錄情況如下表：
          第一個星期

車輛數(shù)	293	300	307	314
天數(shù)	2	2	2	1

第二個星期

車輛數(shù)	286	300	321
天數(shù)	3	2	2

（1）分別求出這兩個星期該路口每天的平均汽車流量；
（2）這兩個星期中，哪個星期每天的汽車流量較穩(wěn)定；
（3）把這14天的汽車流量數(shù)作為一個樣本，則每天汽車流量的眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？用樣本平均數(shù)估計該路口一年的汽車總流量（一年按365天計）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的計算公式進行計算即可；
（2）根據(jù)方差的計算公式，求得方差，在根據(jù)方差的意義，方差越小，汽車流量越穩(wěn)定；
（3）再根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的求法計算即可，用樣本來估計總體的思想．

解答：解：（1）第一個星期每天的平均汽車流量：

.

x

=

293×2+300×2+307×2+314

7

=302（1分）
第二個星期每天的平均汽車流量：

.

x

=

286×3+300×2+321×2

7

=300（2分）

（2）∵S₁²=

1

7

[2×（293-302）²+2×（300-302）²+2×（307-302）²+（314-302）²]=52，
S₂²=

1

7

[3×（286-300）²+2×（300-300）²+2×（321-300）²]=210
即S₁²＜S₂²（6分）
∴第一個星期每天的汽車流量較穩(wěn)定（7分）

（3）樣本的眾數(shù)和平均數(shù)分別是300和301（11分）
用樣本平均數(shù)估計該路口一年的汽車總流量：301×365=109865（輛）（12分）

點評：本題是一道統(tǒng)計題，考查了平均數(shù)，眾數(shù)、方差的求法以及用樣本來估計總體的思想，要熟練掌握．