Question

某班準(zhǔn)備從小明、小紅兩位同學(xué)中選出一名班長(zhǎng)，為此分別進(jìn)行了一次演講答辮和民主測(cè)評(píng)活動(dòng)，由五位老師作為評(píng)委，對(duì)“演講答辯”情況進(jìn)行評(píng)分，全班50名同學(xué)參加了民主測(cè)評(píng)，結(jié)果分別記錄如下：

根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
（1）小紅同學(xué)在演講答辯中，評(píng)委老師給分的極差是

7

分．
（2）補(bǔ)全三張表格中小紅、小明同學(xué)的各項(xiàng)得分．
（3）a在什么范圍時(shí)，小明的綜合得分高于小紅的綜合得分，能當(dāng)選為班長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，即極差=最大值-最小值；
（2）根據(jù)演講答辯得分和民主測(cè)評(píng)得分以及綜合得分的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算；
（3）根據(jù)小紅和小明的綜合得分列出關(guān)于a的不等式，通過(guò)解不等式可以求得a的值．

解答：解：（1）小紅同學(xué)在演講答辯中，評(píng)委老師給的最高分是95分，最低分是88分，則極差=95-88=7（分）；
故填：7；

（2）小紅的演講答辯得分是：

90+92+94

3

=92（分）；
小明的民主測(cè)評(píng)得分是：42×2+4×1+4×0=88（分）；
小紅的綜合得分是：92（1-a）+87a=92-5a；
小明的綜合得分是：89（1-a）+88a=89-a；

（3）由（2）知，小紅的綜合得分是：92（1-a）+87a=92-5a，小明的綜合得分是：89（1-a）+88a=89-a，
當(dāng)89-a＞92-5a時(shí)，小明同學(xué)的綜合得分高于小紅同學(xué)的綜合得分，此時(shí)，解得a＞0.75，
∴當(dāng)0.75＜a≤0.8時(shí)，小明當(dāng)選班長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了統(tǒng)計(jì)表和極差．解題的難點(diǎn)是從統(tǒng)計(jì)圖中獲得相關(guān)的信息．