Question

化簡：

y+2+3 2y-5

-

y-2+ 2y-5

．

Answer 1

分析：設(shè)

2y-5

=x，運(yùn)用換元法表示出原式，然后配方可去掉根號，再討論x的范圍即可得出答案．

解答：解：設(shè)

2y-5

=x，則y=

x2+5

2

（y≥

5

2

），
∴原式=

x2+5 2 +2+3x

-

x2+5 2 -2+x

=

x2+6x+9 2

-

x2+2x+1 2

=

(x+3)2 - (x+1)2

2

=

|x+3|-|x+1|

2

．
又∵x≥0，
∴x+3＞0，x+1＞0．
∴原式=

(x+3)-(x+1)

2

=

2

．

點(diǎn)評：本題考查二次根式的加減運(yùn)算，難度比較大，注意換元法的運(yùn)用．