如圖，△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，AD⊥AB，垂足為A，CD=2cm．求AB的長．
考點：勾股定理,含30度角的直角三角形
專題：幾何圖形問題
分析：據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，易求得∠BAC=120°，故∠DAC=∠C=30°，由此可證得△ADC是等腰三角形，即可求出AD的長，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出AB的長．
解答：解：在△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，
∴∠C=180°-120°-30°=30°，∠DAC=120°-90°=30°；
即∠DAC=∠C，
∴CD=AD=2cm．
在Rt△ABD中，AB=
AD
tan30°
=
2
3
3
=2
3
cm．
點評：本題考查的是勾股定理，熟知銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、2
7
是二次根式
B、-
a2+1
不是二次根式
C、
5
不是二次根式
D、
-a2-1
是二次根式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（1-2m）x的圖象經(jīng)過第二、第四象限，則m的取值范圍是（　　）
A、m＞
1
2
B、m＜
1
2
C、m＜0
D、m＞0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列式子的值．
（1）
3-0.001
-
3-3
3
8
；
（2）
3-64
+
16
+(
3-7
)3+
373
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三元一次方程2x-my+z=3有一組解是
x=-1
y=3
z=4.
，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

長江中學八年級期末考試數(shù)學成績?nèi)缦拢?br />（1）班55人，平均分為81分；
（2）班40人，平均分為90分；
（3）班45人，平均分為85分；
（4）班60人，平均分為84分，
求本次考試八年級（共4個班）的數(shù)學平均分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某單位外出參觀，若每輛汽車坐45人，那么15人沒有座位；若每輛汽車坐60人，則空出一輛汽車．問共有幾輛汽車，該單位有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與CD交于點O，MO⊥AB，垂足為O，ON平分∠AOD．若∠COM=50°，求∠AON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）（2
5
）2
（2）（
1
2
）2-（-3
2
）2．

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