Question

根據(jù)題意，在橫線上寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y是否為x的反比例函數(shù)（“是”就在后面的空格內(nèi)打“1”，“不是”就在后面的空格內(nèi)打“0”）：
（1）長(zhǎng)方形的面積S（cm²）一定，它的長(zhǎng)y（cm）與寬x（cm）之間的關(guān)系式為

；

（2）正方形的對(duì)角線長(zhǎng)y（cm）與它的邊長(zhǎng)x（cm）之間的關(guān)系式為

；

（3）一種商品的單價(jià)為a（元/件），所花費(fèi)的錢(qián)數(shù)y（元）與購(gòu)買(mǎi)的件數(shù)x（件）的關(guān)系式為

；

（4）小明的家與學(xué)校相距2 400m，他騎自行車(chē)上學(xué)的速度v（m/s）與所需時(shí)間t（s）的關(guān)系式為

．

．

Answer 1

分析：（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面積÷寬，面積一定，故長(zhǎng)與寬是反比例函數(shù)關(guān)系；
（2）根據(jù)勾股定理可得：正方形的對(duì)角線長(zhǎng)²=2邊長(zhǎng)²，∴正方形的對(duì)角線長(zhǎng)=

2

邊長(zhǎng)，常數(shù)是

2

，不是反比例函數(shù)；
（3）總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，單價(jià)一定，不是反比例函數(shù)；
（4）速度=路程÷時(shí)間，路程一定，是反比例函數(shù)．

解答：解：（1）由題意得：y=

S

x

，是反比例關(guān)系；
（2）由題意得：y=

2

x（x＞0），不是反比例關(guān)系；
（3）由題意得：y=ax，不是反比例關(guān)系；
（4）由題意得：y=

2400

t

，是反比例關(guān)系．
故本題答案為：（1）y=

S

x

，1；（2）y=

2

x（x＞0），0；（3）y=ax，0；（4）y=

2400

t

，1．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．除法一般寫(xiě)成分式的形式，除號(hào)可看成分式線，反比例函數(shù)的一般形式是y=

k

x

（k為常數(shù)，且k≠0）．