Question

象棋比賽中，每個(gè)選手都與其他選手恰好比賽一局，每局贏者記2分，輸者記0分，如果平局，兩個(gè)選手各記1分．現(xiàn)比賽中全部選手得分總數(shù)為1980分，試計(jì)算這次比賽中共有多少名選手參加？

Answer 1

分析：全部選手的得分等于一個(gè)參賽選手比賽的總局?jǐn)?shù)乘以2分，設(shè)比賽的人數(shù)是x則比了

x(x-1)

2

局，根據(jù)題意可求解．

解答：解：設(shè)共有x名選手參加，依題意可得知有

x(x-1)

2

局，
則x（x-1）=1980，
解得x₁=45，x₂=-44（舍去），
共有45名選手參賽．
答：這次比賽中共有45名選手參加．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用；得到局?jǐn)?shù)是解決本題的難點(diǎn)；判斷出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)是解決本題的易錯(cuò)點(diǎn)．