Question

下列命題中，假命題是（ ）
A．經(jīng)過半徑的端點且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
B．經(jīng)過直徑的端點且垂直于這條直徑的直線是圓的切線
C．經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點
D．經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)切線的定義和性質(zhì)進行解答（要正確理解切線的定義：和圓有唯一公共點的直線是圓的切線．
掌握切線的判定：①經(jīng)過半徑的外端，且垂直于這條半徑的直線，是圓的切線；
②到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線）．
解答：解：A、經(jīng)過半徑的外端點且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；可能經(jīng)過圓心，故本選項錯誤；
B、圓的切線的判定定理：經(jīng)過直徑的端點且垂直于這條直徑的直線是圓的切線；故本選項正確，故不符合題意；
C、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；故本選項正確，故不符合題意；
D、經(jīng)過切點且垂直于切線的直線為圓的直徑，所以它經(jīng)過圓心；故本選項正確，故不符合題意；
故選A．
點評：本題考查了切線的判定與性質(zhì)、命題與定理．注意，切線與圓有且只有一個公共點，所以經(jīng)過半徑的外端點且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．