Question

保潔公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程．下面的二次函數圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和s與t之間的關系）．根據圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s（萬元）與時間t（月）之間的函數關系式；

（2）求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；

（3）求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？

Answer 1

（1）設s與t的函數關系式為s＝at²＋bt＋c，

由題意得      或 

 解得    ∴s＝t²－2t.

（2）把s＝30代入s＝t²－2t， 得30＝t²－2t.

 解得t₁＝0，t₂＝－6（舍）.

答:截止到10月末公司累積利潤可達到30萬元.

（3）把t＝7代入，得s＝×7²－2×7＝＝10.5；

把t＝8代入，得s＝×8²－2×8＝16. 16－10.5＝5.5. 

  答:第8個月公司獲利潤5.5萬元.