在什么條件下，長(zhǎng)度為4cm、5cm、xcm的三條線(xiàn)段可以圍成一個(gè)三角形？
根據(jù)題意得
4+5＞x
4+x＞5
5+x＞4

解得1＜x＜9．
所以當(dāng)1＜x＜9時(shí)長(zhǎng)度為4cm、5cm、xcm的三條線(xiàn)段可以圍成一個(gè)三角形．
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小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對(duì)角線(xiàn)CA剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB=α，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點(diǎn)D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線(xiàn)上．
（1）若ED與BC相交于點(diǎn)G，取AG的中點(diǎn)M，連接MB、MD，當(dāng)△EFD紙片沿CA方向平移時(shí)（如圖3），請(qǐng)你觀察、測(cè)量MB、MD的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出MB與MD的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大�。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆�，并說(shuō)明當(dāng)α=45°時(shí)，△BMD是什么三角形；
（3）在圖3的基礎(chǔ)上，將△EFD紙片繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（旋轉(zhuǎn)角度小于90°），此時(shí)△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點(diǎn)M，連接MB、MD（如圖4），請(qǐng)繼續(xù)探究MB與MD的數(shù)量關(guān)系和∠BMD的大小，直接寫(xiě)出你的猜想，不需要證明，并說(shuō)明α為何值時(shí)，△BMD為等邊三角形．
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