如圖，在矩形ABCD中，截去一個(gè)正方形ABEF后，使剩下的矩形對(duì)開(kāi)后與原矩形相似，那么原矩形中AD:AB= 。

或2．

【解析】

試題分析：用AD和AB表示出DE，然后分兩種情況利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解．

試題解析：∵四邊形ABFE是正方形，

∴DE=AD-AB，

∵剩下的矩形對(duì)開(kāi)后與原矩形相似，

∴，

即，

整理得，2AD2-2ADAB-AB2=0，

解得AD=AB，AD=AB（舍去），

∴AD：AB=或AD：AB=AB:DE，

，

整理得AD=2AB，

∴AD：AB=2，

綜上所述，AD：AB=或2．

考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O．若AC＝6，則線段AO的長(zhǎng)度等于________．

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如圖，□ABCD的周長(zhǎng)為20cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，AE＝2cm，AF＝3cm，求□ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，則AC的長(zhǎng)為(     )

A.2             B.3           C.4             D.5

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如圖是一個(gè)圓錐與其側(cè)面展開(kāi)圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長(zhǎng)是6．

（1）求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面展開(kāi)圖中∠ABC的度數(shù)；

（2）如果A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn)，求這根繩子的最短長(zhǎng)度．

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如圖，直線與雙曲線交于點(diǎn)A。將直線向右平移6個(gè)單位后，與雙曲線交于點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)C，若,則的值為

A．12 B．14 C．18 D．24

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如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且將這個(gè)四邊形分成①、②、③、④四個(gè)三角形。若OA:OC=OB:OD，則下列結(jié)論中一定正確的是

A．①與②相似 B．①與③相似 C．①與④相似 D．②與④相似

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（1）如圖一，圖二，等邊三角形MNP的邊長(zhǎng)為1，線段AB的長(zhǎng)為4，點(diǎn)M與A重合，點(diǎn)N在線段AB上．△MNP沿線段AB按的方向滾動(dòng)， 直至△MNP中有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)B重合為止，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為 ；

（2）如圖三，正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N在線段AB上，點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按的方向滾動(dòng)，始終保持M,N,P,Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的最短路程為 ．

（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按的方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)N為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)P落在線段AB上時(shí)，再以頂點(diǎn)P為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)．多邊形沿直線滾動(dòng)與此類(lèi)似．）

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下列說(shuō)法中，正確的是（ ）.

A .長(zhǎng)度相等的弧叫等弧 B.直角所對(duì)的弦是直徑

C .同弦所對(duì)的圓周角相等 D.等弧所對(duì)的弦相等

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