在2×2的正方形表中填入4個(gè)不同的非零平方數(shù)，使每一行、每一列的和都是平方數(shù)，________．（注：平作業(yè)寶方數(shù)是指一個(gè)整數(shù)的平方）


分析：根據(jù)題意可得，即求一組勾股數(shù)，答案不唯一．
解答：勾股數(shù)有：
302、402
722、962
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)字變化類的一些基本知識(shí)，能夠掌握其內(nèi)在規(guī)律，并熟練求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)．

（1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n，請(qǐng)用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)
n
和最大數(shù)
n+24
，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和
16（n+12）
．（用n的代數(shù)式表示）
（2）在圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請(qǐng)說明理由；若可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．
（3）計(jì)算出該長(zhǎng)方形隊(duì)列中，共可框出多少個(gè)這樣不同的正方形框．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)．

（1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n，請(qǐng)用n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和．
（n的代數(shù)式表示）
（2）在圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請(qǐng)說明理由；若可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽）在由m×n（m×n＞1）個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對(duì)角線所穿過的小正方形個(gè)數(shù)f，
（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無其他公因數(shù)）時(shí)，觀察下列圖形并完成下表：
m n m+n f
1 2 3 2
1 3 4 3
2 3 5 4
2 5 7
3 4 7
猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時(shí)，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對(duì)角線所穿過的小正方形的個(gè)數(shù)f與m、n的關(guān)系式是
f=m+n-1
f=m+n-1
（不需要證明）；
（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時(shí)，請(qǐng)畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省黃岡市初一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個(gè)長(zhǎng)方形隊(duì)列，再用正方形任意框出16個(gè)數(shù)。

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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（1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為，請(qǐng)用的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和。（用的代數(shù)式表示）
（2）在圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請(qǐng)說明理由；若可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)

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