【題目】求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著《九章算術(shù)》中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法——更相減損術(shù),術(shù)曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之?dāng)?shù),以少成多,更相減損,求其等也,以等數(shù)約之.”意思是說(shuō),要求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù),先用較大的數(shù)減去較小的數(shù),得到差,然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù),以此類(lèi)推,當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí),此時(shí)的差(或減數(shù))即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù).例如:求91與56的最大公約數(shù):
【答案】78,104,143的最大公約數(shù)是13.
【解析】
(1)根據(jù)題目,首先弄懂題意,然后根據(jù)例子寫(xiě)出答案,
(2)可以先求出104與78的最大公約數(shù)為26,再利用輾轉(zhuǎn)除法,我們可以求出26與14的最大公約數(shù)為13,進(jìn)而得到答案.
(1)108-45=63,
63-45=18,
45-18=27,
27-18=9,
18-9=9,
所以108與45的最大公約數(shù)是9.
(2)先求104與78的最大公約數(shù):
104-78=26,
78-26=52,
52-26=26,
所以104與78的最大公約數(shù)是26,
再求26與143的最大公約數(shù):
143-26=117,
117-26=91,
91-26=65,
65-26=39,
39-26=13,
26-13=13,
所以26與143的最大公約數(shù)是13.
所以78,104,143的最大公約數(shù)是13.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1 , y1),B(x2 , y2)是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結(jié)論正確的是( )
A.y1<y2
B.y1>y2
C.y的最小值是﹣3
D.y的最小值是﹣4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1,如果P,Q表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中的4個(gè)點(diǎn)中,哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的平方值最大( 。
A. P B. R C. Q D. T
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【題目】如圖所示,將一張長(zhǎng)方形的紙片連續(xù)對(duì)折,對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行,對(duì)折一次得到1條折痕(圖中虛線),對(duì)折二次得到3條折痕,對(duì)折三次得到7條折痕,那么對(duì)折2018次后可以得到________條折痕.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(7分)如圖所示,O是直線AB上一點(diǎn),∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分線.
(1)求∠COD的度數(shù).
(2)判斷OD與AB的位置關(guān)系,并說(shuō)出理由.
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【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE與BD相交于點(diǎn)M,BD交AC于點(diǎn)N,
證明:(1)BD=CE. (2)BD⊥CE.
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【題目】如圖:扇形DOE的圓心角為直角,它的半徑為2cm,正方形OABC內(nèi)接于扇形,點(diǎn)A、B、C分別在OE、 、OD上,過(guò)E作EF⊥OE交CB的延長(zhǎng)線于F,則圖中陰影部分的面積為cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某射擊隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況,作了一次年齡調(diào)查,根據(jù)射擊運(yùn)動(dòng)員的年齡(單位:歲),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)你能利用該統(tǒng)計(jì)圖求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中的哪些統(tǒng)計(jì)量?并直接寫(xiě)出結(jié)果;
(2)小穎認(rèn)為,若從該射擊隊(duì)中任意挑選四名隊(duì)員,則必有一名隊(duì)員的年齡是15歲.你認(rèn)為她的判斷正確嗎?為什么?
(3)小亮認(rèn)為,可用該統(tǒng)計(jì)圖求出方差.你認(rèn)同他的看法嗎?若認(rèn)同,請(qǐng)求出方差;若不認(rèn)同,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】下列關(guān)于函數(shù) 的四個(gè)命題:①當(dāng) 時(shí), 有最小值10;② 為任意實(shí)數(shù), 時(shí)的函數(shù)值大于 時(shí)的函數(shù)值;③若 ,且 是整數(shù),當(dāng) 時(shí), 的整數(shù)值有 個(gè);④若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) 和 ,其中 , ,則 .其中真命題的序號(hào)是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
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