【題目】如圖,在直線l上依次擺放著七個正方形,已知斜放置的三個正方形的面積分別為1,1.21,1.44,正放置的四個正方形的面積為S1、S2、S3、S4,則S1+2S2+2S3+S4=

【答案】3.65

【解析】

試題分析:由條件可以得出AC=CF=1,F(xiàn)H=LH=1.1,PR=SR=1.2.由正方形的性質(zhì)可以得出ACB=CED,FHG=HLM,PRN=RST,就可以得出ABC≌△CDE,FGH≌△HML,PNR≌△RTS,就可以得出AB=CD,BC=DE,F(xiàn)G=HM,GH=ML,PN=RT,NR=ST,由勾股定理就可以AB2+BC2=AC2,F(xiàn)G2+GH2=FH2,NP2+NR2=PR2,由正方形的面積公式就可以得出結(jié)論.

試題解析:如圖, 斜放置的三個正方形的面積分別為1,1.21,1.44,

AC=CF=1,F(xiàn)H=LH=1.1,PR=SR=1.2.ACD=FHL=PRS=90°,

∴∠ACB=CED,FHG=HLM,PRN=RST,

∴△ABC≌△CDE,FGH≌△HML,PNR≌△RTS,

AB=CD,BC=DE,F(xiàn)G=HM,GH=ML,PN=RT,NR=ST, 由勾股定理,得

AB2+BC2=AC2,F(xiàn)G2+GH2=FH2,NP2+NR2=PR2, S1+S2=1.0,S2+S3=1.21,S3+S4=1.44,

S1+S2+S2+S3+S3+S4=1+1.21+1.44=3.65, S1+2S2+2S3+S4=3.65.

練習(xí)冊系列答案
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