如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，⊙O與AC交于點D，AB=，∠B=60°，∠C=75°，求∠BOD的度數(shù)．

【答案】分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再由圓周角定理即可求解．
解答：解：在△ABC中，∵∠B=60°，∠C=75°，
∴∠A=45°．
∵AB是⊙O的直徑，⊙O與AC交于點D，
∴∠DOB=2∠A=90°．
故答案為：90°．
點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及圓周角定理，比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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