Question

工人的5次操作技能測(cè)試成績(jī)（單位：分）是7，6，8，6，8；B工人這5次操作技能測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)=7，方差S_B²=2．
（1）求A工人操作技能測(cè)試成績(jī)的平均分和方差S_A²；
（2）提出一個(gè)有關(guān)“比較A、B兩工人的操作技能測(cè)試成績(jī)”的問(wèn)題，再作出解答．

Answer 1

解：（1）==7，
S_A²=[（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²]=0.8；
（2）例如，問(wèn)題“A、B兩位工人的操作技能測(cè)試平均成績(jī)誰(shuí)好？”因?yàn)槠骄鶖?shù)一樣大，所以A、B兩位工人操作技能測(cè)試平均成績(jī)一樣好．
分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、方差計(jì)算公式計(jì)算即可；
（2）可以比較誰(shuí)的成績(jī)好或誰(shuí)的成績(jī)穩(wěn)定．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)和方差的定義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．