Question

班主任要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加校運動會比賽．在最近的10次選拔賽中，他們的成績?nèi)缦拢▎挝唬篶m）：

甲	585	596	610	598	612	597	604	600	613	601
乙	613	618	580	574	618	593	585	590	598	624

（1）他們的平均成績分別是多少？
（2）甲、乙兩名運動員這10次比賽成績的極差、方差分別是多少？
（3）怎樣評價這兩名運動員的運動成績？
（4）歷屆比賽表明，成績達到5.96m就有可能奪冠，你認為為了奪冠應(yīng)選擇誰參加這項比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到6.10m就能打破記錄，那么你認為為了打破記錄應(yīng)選擇誰參加這項比賽？

Answer 1

解：（1）甲的平均數(shù)=（585+596+…+601）=600，
乙的平均數(shù)=（613+618+…+624）=600；
（2）甲的極差為：613-585=28；
乙的極差為：618-574=44；S²_甲=[（585-600）²+（596-600）²+…+（601-600）²]=52.4，
S²_乙=[（613-600）²+（618-600）²+…+（624-600）²]=253.2．
（3）甲的成績較穩(wěn)定，乙的最好成績好．
（4）若只想奪冠，選甲參加比賽；若要打破記錄，應(yīng)選乙參加比賽．
分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的公式進行計算即可；
（2）根據(jù)極差和方差的計算公式計算即可；
（3）從方差和極差兩個交點比較即可；
（4）根據(jù)成績穩(wěn)定性與目標進行分析即可．
點評：此題主要考查了標準差的求法以及算術(shù)平均數(shù)公式，熟練地記憶標準差公式是解決問題的關(guān)鍵．