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能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數，試寫出兩種勾股數______，______．
根據勾股數的概念得，勾股數可以為：3，4，5；6，8，10；9，12，15； 5，12，13； 7，24，25； 8，15，17； 9，40，41； 11，60，61； 12，35，37； 13，84，85； 20，21，29； 20、99、101等，任選兩組即可．
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科目：初中數學 來源： 題型：

15、能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數，試寫出兩種勾股數
3，4，5
，
6，8，10
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并解答問題：
我國是最早了解和應用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應用，古希臘數學家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”．
關于勾股定理的研究還有一個很重要的內容是勾股數組，在《幾何》課本中我們已經了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數稱為勾股數”，以下是畢達哥拉斯等學派研究出的確定勾股數組的兩種方法：
方法1：若m為奇數（m≥3），則a=m，b=
1
2
（m2-1）和c=
1
2
（m2+1）是勾股數．
方法2：若任取兩個正整數m和n（m＞n），則a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
（2）請根據方法1和方法2按規(guī)律填寫下列表格：
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（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹
 
棵．
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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　華師大八年級版　2009－2010學年　第10期　總第166期 華師大版 題型：022

能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數，請你寫出兩組不同的勾股數__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我國是最早了解和應用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應用，古希臘數學家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”．
關于勾股定理的研究還有一個很重要的內容是勾股數組，在《幾何》課本中我們已經了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數稱為勾股數”，以下是畢達哥拉斯等學派研究出的確定勾股數組的兩種方法：
方法1：若m為奇數（m≥3），則a=m，b=數學公式（m2-1）和c=數學公式（m2+1）是勾股數．
方法2：若任取兩個正整數m和n（m＞n），則a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
（2）請根據方法1和方法2按規(guī)律填寫下列表格：

（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹______棵．

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