在圖1、圖2的正方形網(wǎng)格中，分別有一張平行四邊形紙片．請?jiān)谧筮叺膱D形中各畫一條分割線，將平行四邊形紙片分割成兩部分，并把這兩部分在右邊的正方形網(wǎng)格中重新拼合，使拼合后的圖形滿足相應(yīng)的要求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)與探究：
（1）請?jiān)趫D1的正方形ABCD中，作出使∠APB=90°的所有點(diǎn)P，并簡要說明做法．我們可以這樣解決問題：利用直徑所對的圓周角等于90°，作以AB為直徑的圓，則正方形ABCD內(nèi)部的半圓上所有點(diǎn)（A、B除外）為所求．
（2）請?jiān)趫D2的正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使∠APB=60°的所有的點(diǎn)P，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡；
（3）如圖3，已知矩形ABCD中，AB=4，AC=3，請?jiān)诰匦蝺?nèi)（含邊），畫出∠APB=60°的所有的點(diǎn)P，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

我們在解決數(shù)學(xué)問題時，經(jīng)常采用“轉(zhuǎn)化”（或“化歸”）的思想方法，把待解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已解決或比較容易解決的問題．

譬如，在學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法以后，進(jìn)一步研究二元一次方程組的解法時，我們通常采用“消元”的方法，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程；再譬如，在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理以后，進(jìn)一步研究多邊形的內(nèi)角和問題時，我們通常借助添加輔助線，把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，從而解決問題．

問題提出：如何把一個正方形分割成（）個小正方形？

為解決上面問題，我們先來研究兩種簡單的“基本分割法”．

基本分割法1：如圖①，把一個正方形分割成4個小正方形，即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了3個正方形．

基本分割法2：如圖②，把一個正方形分割成6個小正方形，即在原來1個正方形的基礎(chǔ)上增加了5個正方形．

 


問題解決：有了上述兩種“基本分割法”后，我們就可以把一個正方形分割成（）個小正方形．

（1）把一個正方形分割成9個小正方形．

一種方法：如圖③，把圖①中的任意1個小正方形按“基本分割法2”進(jìn)行分割，就可增加5個小正方形，從而分割成（個）小正方形．

另一種方法：如圖④，把圖②中的任意1個小正方形按“基本分割法1”進(jìn)行分割，就可增加3個小正方形，從而分割成（個）小正方形．

（2）把一個正方形分割成10個小正方形．

方法：如圖⑤，把圖①中的任意2個小正方形按“基本分割法1”進(jìn)行分割，就可增加個小正方形，從而分割成（個）小正方形．

（3）請你參照上述分割方法，把圖⑥給出的正方形分割成11個小正方形（用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可，不用說明分割方法）

（4）把一個正方形分割成（）個小正方形．

方法：通過“基本分割法1”、“基本分割法2”或其組合把一個正方形分割成9個、10個和11個小正方形，再在此基礎(chǔ)上每使用1次“基本分割法1”，就可增加3個小正方形，從而把一個正方形分割成12個、13個、14個小正方形，依次類推，即可把一個正方形分割成（）個小正方形．

從上面的分法可以看出，解決問題的關(guān)鍵就是找到兩種基本分割法，然后通過這兩種基本分割法或其組合把正方形分割成（）個小正方形．

類比應(yīng)用：仿照上面的方法，我們可以把一個正三角形分割成（）個小正三角形．

（1）基本分割法1：把一個正三角形分割成4個小正三角形（請你在圖a 中畫出草圖）．

（2）基本分割法2：把一個正三角形分割成6個小正三角形（請你在圖b 中畫出草圖）．

（3）分別把圖c、圖d和圖e中的正三角形分割成9個、10個和11個小正三角形（用鋼筆或圓珠筆畫出草圖即可，不用說明分割方法）

 


（4）請你寫出把一個正三角形分割成（）個小正三角形的分割方法（只寫出分割方法，不用畫圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河北省中考真題 題型：解答題

圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點(diǎn)O，如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點(diǎn)O，它以每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點(diǎn)O不動，正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；……），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮小，另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A→B→C→D→A移動（即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開始，先向左平移，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時，再向上平移，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時，再向右平移，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時，再向下平移，到達(dá)起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動），正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位。
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當(dāng)1≤x≤3.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖5，當(dāng)3.5≤x≤7時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖6，當(dāng)7≤x≤10.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
④如圖7，當(dāng)10.5≤x≤13時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應(yīng)的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少。


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•河北）圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點(diǎn)O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點(diǎn)O，它每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點(diǎn)O不動，正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮�。�
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開始，先向左平移，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時，再向上平移，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時，再向右平移，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時，再向下平移，到達(dá)起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當(dāng)1≤x≤3.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖5，當(dāng)3.5≤x≤7時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖6，當(dāng)7≤x≤10.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
④如圖7，當(dāng)10.5≤x≤13時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應(yīng)的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．（說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河北）圖1至圖7的正方形霓虹燈廣告牌ABCD都是20×20的等距網(wǎng)格（每個小方格的邊長均為1個單位長），其對稱中心為點(diǎn)O．
如圖1，有一個邊長為6個單位長的正方形EFGH的對稱中心也是點(diǎn)O，它每秒1個單位長的速度由起始位置向外擴(kuò)大（即點(diǎn)O不動，正方形EFGH經(jīng)過一秒由6×6擴(kuò)大為8×8；再經(jīng)過一秒，由8×8擴(kuò)大為10×10；…），直到充滿正方形ABCD，再以同樣的速度逐步縮小到起始時的大小，然后一直不斷地以同樣速度再擴(kuò)大、再縮�。�
另有一個邊長為6個單位長的正方形MNPQ從如圖1所示的位置開始，以每秒1個單位長的速度，沿正方形ABCD的內(nèi)側(cè)邊緣按A?B?C?D?A移動（即正方形MNPQ從點(diǎn)P與點(diǎn)A重合位置開始，先向左平移，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時，再向上平移，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時，再向右平移，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)D重合時，再向下平移，到達(dá)起始位置后仍繼續(xù)按上述方式移動）．
正方形EFGH和正方形MNPQ從如圖1的位置同時開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x秒，它們的重疊部分面積為y個平方單位．
（1）請你在圖2和圖3中分別畫出x為2秒、18秒時，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重疊部分（重疊部分用陰影表示），并分別寫出重疊部分的面積；
（2）①如圖4，當(dāng)1≤x≤3.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖5，當(dāng)3.5≤x≤7時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖6，當(dāng)7≤x≤10.5時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
④如圖7，當(dāng)10.5≤x≤13時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）對于正方形MNPQ在正方形ABCD各邊上移動一周的過程，請你根據(jù)重疊部分面積y的變化情況，指出y取得最大值和最小值時，相對應(yīng)的x的取值情況，并指出最大值和最小值分別是多少．（說明：問題（3）是額外加分題，加分幅度為1～4分）

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