7、有下列命題：（1）在等腰三角形中，兩底角平分線相等；（2）在等腰三角形中，兩腰上的高相等；（3）有兩個外角相等的三角形是等腰三角形；（4）有一個角等于60°的三角形是等腰三角形．其中假命題的個數(shù)是（　�。�
分析：（1）在等腰三角形中，利用等腰三角形的性質，易證兩底角的平分線相等．
（2）在等腰三角形中，利用等邊對等角這一性質，通過證全等，易證兩腰上的高相等．
（3）若三角形中，有兩個外角相等，則其對應的內角相等，所以根據(jù)判定定理，有兩個外角相等的三角形是等腰三角形．
（4）若有一個角等于60°，另兩個角等于30°，90°，則此三角形不是等腰三角形．
解答：解：（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BE、CD是底角的平分線，
∴∠EBC=∠DCB，
又BC=BC，
∴△DCB≌△ECB，
∴BE=CD，
故等腰三角形兩底角的平分線相等．
故（1）正確．
（2）如圖

∵CD、BE為高，
∴∠CDB=∠CEB=90°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又BC=BC，
∴∴△DCB≌△ECB，
∴BE=CD，
故等腰三角形兩腰的高線相等．
故（2）正確．
（3）若三角形的兩個外角相等，故與外角相鄰的兩個內角相等，根據(jù)等腰三角形是判定定理，等角對等邊，所是三角形是等腰三角形；
故（3）正確．
（4）若只有一個角等于60°，其他兩個角不相等，且不等于60°，所以此三角形不一定是等腰三角形；
故（4）錯誤．
故選A．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質；做題時，利用性質，通過證三角形全等，來證明等腰三角形中的一些常見結論，應熟記這些結論．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、下列命題：①對頂角相等；②在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④同位角相等．其中錯誤的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：（1）在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，則△ABC為直角三角形．（2）若直角三角形有兩條邊的長分別為3和4，則第三邊一定為5．（3）在△ABC中，若a2=b2-c2，則△ABC為直角三角形．（4）三邊長之比為1：1：
2
的三角形是等腰直角三角形．（5）因為（
2
）2+（
5
）2≠（
3
）2，所以以
2
，
5
，
3
為邊的三角形不是直角三角形．其中正確的有（　　）個．
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓）對于實數(shù)a、b，定義一種運算“?”為：a?b=a2+ab-2，有下列命題：
①1?3=2；
②方程x?1=0的根為：x1=-2，x2=1；
③不等式組
(-2)?x-4＜0
1?x-3＜0
的解集為：-1＜x＜4；
④點（
1
2
，
5
2
）在函數(shù)y=x?（-1）的圖象上．
其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

有下列命題：（1）在等腰三角形中，兩底角平分線相等；（2）在等腰三角形中，兩腰上的高相等；（3）有兩個外角相等的三角形是等腰三角形；（4）有一個角等于60°的三角形是等腰三角形．其中假命題的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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