（2009•慶陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB斜邊OB在y軸上，且OB=4．
（1）畫出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形；
（2）求線段OB在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分圖形的面積（即旋轉(zhuǎn)前后OB與點(diǎn)B軌跡所圍成的封閉圖形的面積）．
【答案】分析：（1）由圖知，OA=2，OB=4，由題意知，點(diǎn)E（4，0）是點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)90度后到達(dá)的點(diǎn)，作OD⊥OA，且OD=OA；
（2）OB掃過(guò)的圖形為圓心角為90度的扇形，根據(jù)扇形面積公式求解即可．
解答：解：（1）畫圖正確（如圖）；

（2）所掃過(guò)部分圖形是扇形，它的面積是：
π×42=4π．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了等腰直角三角形的性質(zhì)和扇形的面積公式．
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（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）拋物線的關(guān)系式為_(kāi)_____；
（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的面積；
（4）將三角板ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，到達(dá)△AB′C″的位置．請(qǐng)判斷點(diǎn)B′、C″是否在（2）中的拋物線上，并說(shuō)明理由．

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