已知a，b，c分別是△ABC三邊的長，且a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，請判斷△ABC的形狀，并說明理由．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：首先分組因式分解，進(jìn)一步分析探討三邊關(guān)系得出結(jié)論即可．
解答：由a2+2b2+c2-2b（a+c）=0，
得：a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0，即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0，b-c=0，
∴a=b，b=c，
∴a=b=c，
∴△ABC是等邊三角形．
點(diǎn)評：本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對原式正確的因式分解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫一次函數(shù)y1=-x+4和y2=2x-5的圖象，根據(jù)圖象求：
（1）方程-x+4=2x-5的解；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞y2？當(dāng)x取何值時(shí)，y1＞0且y2＜0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛汽車開往距離出發(fā)地180千米的目的地，出發(fā)后一個(gè)小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后以原來速度的1.5倍勻速行駛．設(shè)原計(jì)劃的行駛速度為v千米/時(shí)，汽車到達(dá)目的地所用時(shí)間為t小時(shí)．
（1）請求出t與的v函數(shù)關(guān)系式；
（2）若汽車比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地，求原計(jì)劃的行駛速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知數(shù)軸甲上有A、B、C三點(diǎn)，分別表示-30、-20、0，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A山發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，點(diǎn)P在數(shù)軸甲上表示數(shù)P．
（1）用含t的代數(shù)式表示p=
 
．
（2）另有一個(gè)數(shù)軸乙，數(shù)軸乙上有D、E兩點(diǎn)，分別表示-60、0，點(diǎn)D、E分別在數(shù)軸甲上的點(diǎn)A、C的正下方，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，數(shù)軸乙上的動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以點(diǎn)P速度的四倍向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)E后，再立即以同樣的速度返回，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)點(diǎn)Q在數(shù)軸乙上表示數(shù)q．
①求當(dāng)點(diǎn)Q從開始運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，p-q的值（用含t的代數(shù)式表示）；
②求當(dāng)t為何值時(shí)，p=q？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9a2-[7a2+2a-（a2+3a）]，其中a=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形的周長為4，一腰長為x，底邊長為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是
 
（不必寫出定義域）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x2+2x-4=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果△ABC≌△A′B′C′，且∠A=30°，∠B=45°，則∠C′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AC．則AB：AE=
 
．

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同步練習(xí)冊答案