Question

如圖，直線m∥n，A，B為直線n上兩點(diǎn)，C，P為直線上兩點(diǎn)．
（1）如果固定A，B，C，點(diǎn)P在直線m上移動(dòng)，那么：不論點(diǎn)P移動(dòng)到何處，總有△

ABP

與△ABC的面積相等，理由是

同底等高

；
（2）如果P處在如圖所示位置，請(qǐng)寫出另外兩對(duì)面積相等的三角形：
①

△PAC的面積與△PBC的面積相等

；②

△OAC的面積與△PBO的面積相等

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)同底等高可得△PAB與△ABC的面積相等；
（2）根據(jù)同底等高可得△PAC的面積與△PBC的面積相等；再根據(jù)△PAC的面積-△CPO的面積=△PBC的面積相等-△CPO的面積可得△OAC的面積與△PBO的面積相等．

解答：解：（1）△PAB與△ABC的面積相等，理由是：同底等高；

（2）①△PAC的面積與△PBC的面積相等，根據(jù)是同底等高；
②△OAC的面積與△PBO的面積相等，根據(jù)是用△PAC的面積-△CPO的面積=△PBC的面積相等-△CPO的面積．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的面積，以及平行線之間的距離相等，關(guān)鍵是掌握三角形的面積公式．