【題目】如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．

【答案】（1）見解析；（2）①△ABC≌△CDA ②△BCE≌△DAF

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AB∥CD，推出∠BAE=∠FCD，根據(jù)垂直的定義得到∠AEB=∠CFD=90°，根據(jù)AAS即可得到答案；

（2）根據(jù)SSS得到△ABC≌△CDA，根據(jù)SAS得到△BCE≌△DAF．

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB=CDAB∥CD

∴∠BAE=∠FCD

又∵BE⊥AC DF⊥AC

∴∠AEB=∠CFD=90°

∴△ABE≌△CDF （AAS）

（2）①△ABC≌△CDA②△BCE≌△DAF

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)圖象上一個點A到x軸的距離為4，點A的橫坐標為-2，請回答下列問題：

（1）求這個正比例函數(shù)；

（2）這個正比例函數(shù)圖象經(jīng)過哪幾個象限？

（3）這個正比例函數(shù)的函數(shù)值y是隨著x的增大而增大？還是隨著x的增大而減��？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F．

（1）求證：BD=CD；

（2）求證：DC2=CEAC；

（3）當AC=5，BC=6時，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C測得教學樓頂部D的仰角為18°，教學樓底部B的俯角為20°，量得實驗樓與教學樓之間的距離AB=30m．

（1）求∠BCD的度數(shù)．

（2）求教學樓的高BD．（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點B的坐標為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．

（1）求點A的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE＝DE．

①求點P的坐標；

②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．

(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點P的坐標；

(3)在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知頂點為A的拋物線y＝a(x－)2－2經(jīng)過點B(－，2)，點C(，2)．

(1)求拋物線的表達式；

(2)如圖1，直線AB與x軸相交于點M，與y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE的面積；

(3)如圖2，點Q是折線A－B－C上一點，過點Q作QN∥y軸，過點E作EN∥x軸，直線QN與直線EN相交于點N，連接QE，將△QEN沿QE翻折得到△QEN′，若點N′落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，OM是∠AOB的平分線，點C在OM上，OC＝5，且點C到OA的距離為3．過點C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，易得到結論：OD+OE＝_________；

（1）把圖1中的∠DCE繞點C旋轉，當CD與OA不垂直時（如圖2），上述結論是否成立？并說明理由；

（2）把圖1中的∠DCE繞點C旋轉，當CD與OA的反向延長線相交于點D時：

①請在圖3中畫出圖形；

②上述結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請直接寫出線段OD、OE之間的數(shù)量關系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線交軸于點，交軸于點，以為邊作正方形，請解決下列問題：

（1）求點和點的坐標；

（2）求直線的解析式；

（3）在直線上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.

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