當a________時,x>是不等式ax<5x+1的解集.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開,得到矩形和三角形兩張紙片,測得AB=5,AD=4.在進行如下操作時遇到了下面的幾個問題,請你幫助解決.
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(1)將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處,再將三角形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)使E點落在CD邊上,此時,EF恰好經(jīng)過點A(如圖2),請你求出△ABF的面積;
(2)在(1)的條件下,小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合,然后將△EFG沿直線BC向右平移,至F點與B重合時停止.在平移過程中,設(shè)G點平移的距離為x,兩紙片重疊部分面積為y,求在平移的整個過程中,y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求當重疊部分面積為10時,平移距離x的值(如圖3);
(3)在(2)的操作中,小明發(fā)現(xiàn)在平移過程中,雖然有時平移的距離不等,但兩紙片重疊的面積卻是相等的;而有時候平移的距離不等,兩紙片重疊部分的面積也不可能相等.請?zhí)剿鬟@兩種情況下重疊部分面積y的范圍(直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知∠AOB是一個直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE.
(1)圖①,當∠BOC=70°時,求∠DOE的度數(shù);
(2)如圖②,若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點旋轉(zhuǎn),當∠BOC=α時,則∠DOE=
 
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(3)若射線OC在∠AOB外部繞O點旋轉(zhuǎn),且滿足∠BOC=β,隨著β值的變化,請在備用圖中畫出∠DOE度數(shù)不等的所有可能的圖形,并直接寫出∠DOE的大。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式是△=
b2-4ac
;當△
≥0
時,方程有實數(shù)解;當△
>0
時,方程有兩個不等實數(shù)根;當△
=0
時,方程有兩個相等實數(shù)根;當△
<0
時,方程無實數(shù)根;使用判別式時,必須注意的條件是
a≠0

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科目:初中數(shù)學 來源:2013年初中畢業(yè)升學考試(山東青島卷)數(shù)學(解析版) 題型:解答題

在前面的學習中,我們通過對同一面積的不同表達和比較,根據(jù)圖①和圖②發(fā)現(xiàn)并驗證了平方差公式和完全平方公式

這種利用面積關(guān)系解決問題的方法,使抽象的數(shù)量關(guān)系因集合直觀而形象化。

【研究速算】

提出問題:47×43,56×54,79×71,……是一些十位數(shù)字相同,且個位數(shù)字之和是10的兩個兩位數(shù)相乘的算式,是否可以找到一種速算方法?

幾何建模:

用矩形的面積表示兩個正數(shù)的乘積,以47×43為例:

(1)畫長為47,寬為43的矩形,如圖③,將這個47×43的矩形從右邊切下長40,寬3的一條,拼接到原矩形的上面。

(2)分析:原矩形面積可以有兩種不同的表達方式,47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,用文字表述47×43的速算方法是:十位數(shù)字4加1的和與4相乘,再乘以100,加上個位數(shù)字3與7的積,構(gòu)成運算結(jié)果。

歸納提煉:

兩個十位數(shù)字相同,并且個位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述)        .

【研究方程】

提出問題:怎么圖解一元二次方程

幾何建模:

(1)變形:

(2)畫四個長為,寬為的矩形,構(gòu)造圖④

(3)分析:圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達方式,或四個長,寬的矩形之和,加上中間邊長為2的小正方形面積

即:

歸納提煉:求關(guān)于的一元二次方程的解

要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖,并標注相關(guān)線段的長)

【研究不等關(guān)系】

提出問題:怎么運用矩形面積表示的大小關(guān)系(其中)?

幾何建模:

(1)畫長,寬的矩形,按圖⑤方式分割

(2)變形:

(3)分析:圖⑤中大矩形的面積可以表示為;陰影部分面積可以表示為,

畫點部分的面積可表示為,由圖形的部分與整體的關(guān)系可知:,即

歸納提煉:

時,表示的大小關(guān)系

根據(jù)題意,設(shè),要求參照上述研究方法,畫出示意圖,并寫出幾何建模步驟(用鋼筆或圓珠筆畫圖,并標注相關(guān)線段的長)

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知∠AOB是一個直角,作射線OC,再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE.
(1)圖①,當∠BOC=70°時,求∠DOE的度數(shù);
(2)如圖②,若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點旋轉(zhuǎn),當∠BOC=α時,則∠DOE=______;
(3)若射線OC在∠AOB外部繞O點旋轉(zhuǎn),且滿足∠BOC=β,隨著β值的變化,請在備用圖中畫出∠DOE度數(shù)不等的所有可能的圖形,并直接寫出∠DOE的大小.

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