Question

鄭州至西安鐵路共480千米，該段高速鐵路通車(chē)后，一列特快列車(chē)和另一列高速動(dòng)車(chē)均從鄭州出發(fā)，行駛路線相同，l₁、l₂分別表示特快列車(chē)、高速動(dòng)車(chē)行駛路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系（如右圖所示）．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）l₁、l₂的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；
（2）如果一人坐火車(chē)從鄭州出差到西安，為節(jié)省時(shí)間考慮，他會(huì)選坐上述兩種火車(chē)中的哪一種？他能節(jié)省多少小時(shí)？寫(xiě)出你的解答過(guò)程．

Answer 1

分析：（1）設(shè)l₁的解析式為y=k₁x，此圖象過(guò)（5.400）點(diǎn)，設(shè)l₂的解析式為y=k₂x+b，過(guò)（3，0）和（5，400）點(diǎn)，從而代入已知點(diǎn)可求出解析式．
（2）可求出兩種列車(chē)所用的時(shí)間，進(jìn)而求出解．

解答：解：（1）設(shè)l₁的解析式為y=k₁x，此圖象過(guò)（5.400）點(diǎn)，
400=k₁x
k₁=80，
∴y=80x．
設(shè)l₂的解析式為y=k₂x+b，過(guò)（3，0）和（5，400）點(diǎn)，

0=3k2+b 400=5k2+b

，

k2=200 b=-600

，
∴y=200x-600．

（2）特快列車(chē)的速度為：

400

5

=80（千米/小時(shí)）．用的時(shí)間為：

480

80

=6（小時(shí)）．
高速動(dòng)車(chē)速度為：

400

2

=200（千米/小時(shí)）．用的時(shí)間為：

480

200

=2.4（小時(shí)）．
6-2.4=3.6（小時(shí)）．
答：為節(jié)省時(shí)間，他會(huì)選擇高速動(dòng)車(chē)，能節(jié)省3.6小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象設(shè)出函數(shù)式，根據(jù)已知點(diǎn)求出函數(shù)時(shí)，第二問(wèn)根據(jù)圖象可求出速度，進(jìn)而求出時(shí)間，從而求出時(shí)間差．