Question

某電腦公司2010年的各項經營收入中，經營電腦配件的收入為600萬元，占全年經營總收入的40%，該公司預計2012年經營總收入要達到2160萬元，且計劃從2010年到2012年每年經營總收入的年增長率相同，問2011年預計經營總收入為多少萬元？

Answer 1

分析：增長率問題的一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時間的有關數量，b為終止時間的有關數量．本題中a就是2010年的經營收入，b就是2012年的經營收入，從而可求出增長率的值，進而可求2011年預計經營總收入．

解答：解：2010年的經營總收入為600÷40%=1500（萬元）．
設年增長率為x（x＞0），依題意得，
1500（1+x）²=2160，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2，
∵x＞0
∴x₂=-2.2不合題意，
∴只取x₁=0.2．
1500（1+x）=1500×1.2=1800（萬元）．
答：2011年預計經營總收入為1800萬元．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用中增長率問題．解決此類兩次變化問題，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是變化前的原始量，b是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長率是解題的關鍵．