如圖，從臺階的下端點B到上端點A的直線距離為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

A
分析：將所有的高相加作為新直角三角形的一條直角邊，將所有的寬相加作為新直角三角形的另一條直角邊，利用勾股定理求得直角三角形的斜邊即可求解．
解答：

解：根據(jù)題意得：AC=2+8+2=12，BC=4+4+4=12，
根據(jù)勾股定理得：AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =12 $\text{[math]}$ ，
故選A．
點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某旅游勝地欲開發(fā)一座景觀山．從山的側(cè)面進行勘測，迎面山坡線ABC由同一平面內(nèi)的兩段拋物線組成，其中AB所在的拋物線以A為頂點、開口向下，BC所在的拋物線以C為頂點、開口向上．以過山腳（點C）的水平線為x軸、過山頂（點A）的鉛垂線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖（單位：百米）．已知AB所在拋物線的解析式為y=-

x²+8，BC所在拋物線的解析式為y=

（x-8）²，且已知B（m，4）．
（1）設(shè)P（x，y）是山坡線AB上任意一點，用y表示x，并求點B的坐標(biāo)；
（2）從山頂開始、沿迎面山坡往山下鋪設(shè)觀景臺階．這種臺階每級的高度為20厘米，長度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每級臺階的兩端點在坡面上（見圖）．
①分別求出前三級臺階的長度（精確到厘米）；
②這種臺階不能一直鋪到山腳，為什么？
（3）在山坡上的700米高度（點D）處恰好有一小塊平地，可以用來建造索道站．索道的起點選擇在山腳水平線上的點E處，OE=1600（米）．假設(shè)索道DE可近似地看成一段以E為頂點、開口向上的拋物線，解析式為y=

（x-16）²．

試求索道的最大懸空高度．