1、如圖，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，則∠ABD與∠ACE的關(guān)系
相等
．
分析：由三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似可得△ABC∽△ADE，所以∠BAC=∠DAE，∠BAD=∠CAE，再證明△BAD∽△CAE．
解答：解：由已知，∵AB：AD=BC：DE=AC：AE，
∴△ABC∽△ADE，
所以∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
又AB：AD=AC：AE，
∴△BAD∽△CAE．
∴∠ABD=∠ACE．
點評：考查相似三角形的判定定理及性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，請猜想∠ABD與∠ACE的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD,AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，那么圖中全等的三角形有(      )

A.5對                        B.6對             

C.7對                        D.8對

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD,AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，那么圖中全等的三角形有(      )

A.5對                        B.6對             C.7對                        D.8對

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知AB：AD=BC：DE=AC：AE，請猜想∠ABD與∠ACE的關(guān)系，并說明理由．

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