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【題目】我市雷雷服飾有限公司生產了一款夏季服裝,通過實驗商店和網上商店兩種途徑進行銷售,銷售一段時間后,該公司對這種商品的銷售情況,進行了為期30天的跟蹤調查,其中實體商店的日銷售量(百件)與時間為整數,單位:天)的部分對應值如下表所示;網上商店的日銷售量(百件)與時間為整數,單位:天)的關系如下圖所示.

時間 (天)

0

5

10

15

20

25

30

日銷售量 (百件)

0

25

40

45

40

25

0

(1)請你在一次函數、二次函數和反比例函數中,選擇合適的函數能反映 的變化規(guī)律,并求出的函數關系式及自變量的取值范圍;

(2)求的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)在跟蹤調查的30天中,設實體商店和網上商店的日銷售總量為(百件),求的函數關系式;當為何值時,日銷售總量達到最大,并求出此時的最大值.

【答案】(1)y1=﹣t2+6t(0t30,且為整數);23)當0t10時,y=t2+6t+4t;當10t30時,y=t2+6t+t+30.當t=17或18時,y最大=91.2(百件).

【解析】

試題分析:(1)根據觀察可設y1=at2+bt+c,將(0,0),(5,25),(10,40)代入即可得到結論;

(2)當0t10時,設y2=kt,求得y2與t的函數關系式為:y2=4t,當10t30時,設y2=mt+n,將(10,40),(30,60)代入得到y(tǒng)2與t的函數關系式為:y2=k+30,

(3)依題意得y=y1+y2,當0t10時,得到y(tǒng)最大=80;當10t30時,得到y(tǒng)最大=91.2,于是得到結論.

試題解析:(1)根據觀察可設y1=at2+bt+c,將(0,0),(5,25),(10,40)代入得:

,解得,

y1與t的函數關系式為:y1=﹣t2+6t(0t30,且為整數);

(2)當0t10時,設y2=kt,

(10,40)在其圖象上,10k=40,k=4,

y2與t的函數關系式為:y2=4t,

當10t30時,設y2=mt+n,

將(10,40),(30,60)代入得,解得,

y2與t的函數關系式為:y2=t+30,

綜上所述,;

(3)依題意得y=y1+y2,當0t10時,y=t2+6t+4t=t2+10t=(t﹣25)2+125,

t=10時,y最大=80;

當10t30時,y=t2+6t+t+30=t2+7t+30=(t﹣2+,

t為整數,t=17或18時,y最大=91.2,

91.280,當t=17或18時,y最大=91.2(百件).

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